谐波分析的分析方法

谐波分析的分析方法

满足一定条件（Dirichlet条件）的、以T为周期的时间的周期函数f(t)，在连续点处，可用下述的三角函数的线性组合（傅里叶级数）来表示：

上式称为f(t)的傅里叶级数，其中，ω=2π/T。

n为整数，n>=0。

n为整数，n>=1。

在间断点处，下式成立：

a0/2为信号f(t)的直流分量。

令

c1为基波幅值，cn为n次谐波的幅值。c1有时也称1次谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。

非正弦波里含有大量的谐波，不同的波形里含有不同的谐波成份。在倍频器、变频器里，就必须要进行谐波分析，分柝各次谐波的分布；在乐器、音响、放大器……也要分析谐波成份。

（1）奇次谐波，指频率为基波频率的3、5、7……倍的谐波；

（2）偶次谐波，指频率是基波频率的2、4、6……倍的谐波。

对f(t)=-f(t+T/2)　的函数(T为函数周期)，偶次谐波及直流分量为0；

对f(t)=f(t+T/2)　的函数(T为函数周期)， 奇次谐波为0。