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空集不算真子集吗?

2024-12-03 15:34:58 编辑:zane 浏览量:576

空集不算真子集吗?

的有关信息介绍如下:

空集不算真子集吗?

空集是不算真子集。

因为“任何集合”的说法中就包含空集,而真子集的定义说,如果集合A中的任意一个元素都属于集合B,且集合B中存在一个元素不属于集合A,而空集是任何非空集合的真子集,空集是空集的子集,或是等集,不是真子集。

真子集定义:如果集合A⊆B,但存在元素X∈B,且元素X不属于集合A,我们称集合A是集合B的真子集。也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素,则称 A 是 B 的子集,若 B 中有一个元素,而A 中没有,且A 是 B 的子集,则称 A 是 B 的真子集, 

空集是所有集合的子集,但是对于空集来说,空集中的所有元素都属于空集,不符合概念,所以空集是所有非空集合的真子集。

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