十字相乘分解因式的原理？

十字相乘分解因式的原理？

十字相乘法是因式分解几种方法中的一种特殊方法，在一定条件下，用十字相乘法来解题的速度比较快，节约时间而且避免了大量运算，不容易出错。一、十字相乘法概念十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式（x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。二、十字相乘法因式分解的一般步骤（1)把二次项系数和常数项分别分解因数；（2)尝试十字交叉图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数；（3)确定合适的十字交叉图并写出因式分解的结果；（4)检验。二次项系数为1的多项式十字相乘法因式分解二次项系数为1的多项式十字相乘法因式分解二次项系数不为1的多项式十字相乘法因式分解二次项系数不为1的多项式十字相乘法因式分解​三、十字相乘法的口诀首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。（1)竖分常数交叉验：竖分二次项和常数项，即把二次项和常数项的系数竖向写出来；交叉相乘，和相加，即斜向相乘然后相加，得出一次项系数；检验确定，检验一次项系数是否正确。（2)横写因式不能乱即把因式横向写，而不是交叉写，这里不能搞乱。