数学简便计算,有哪几种方法？

数学简便计算,有哪几种方法？

主要有六大方法：

“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

运用乘法的交换律、结合律进行简算。

运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

运用乘法分配律进行简算。

混合运算（根据混合运算的法则）。

具体解释：

一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

加法交换律  

定义：两个数交换位置和不变，

公式：A+B =B+A，

例如：6+18+4=6+4+18

加法结合律 

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，

例如：(6+18)+2=6+(18+2)

引申——凑整

例如：1.999+19.99+199.9+1999  

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1  

=2222-1.111  

=2220.889 

二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

乘法交换律 

定义：两个因数交换位置，积不变. 

公式：A×B=B×A   

例如：125×12×8=125×8×12  

乘法结合律 

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。   

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

减法  

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。  

公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】

例如：20－8－2=20－（8+2）

四、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

除法

定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，

例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)  

定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）

例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

五、运用乘法分配律进行简算。

乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。  

公式：（A+B）×C=A×C+B×C  

例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

六、混合运算（根据混合运算的法则）。

学会数字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）。