圆锥侧面积公式

圆锥侧面积公式

圆锥侧面积的三个公式分别是：1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2，即S侧=Cl/2；2、圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧=πrl；3、圆锥侧面积=侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率/180度，即S侧=nπl^2/360度。三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得最多，第二个公式次之，最后一个公式用得较少。然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个。

因为圆锥侧面展开图是一个扇形

根据扇形的面积公式：扇形的面积等于圆心角，圆周率与扇形的半径的平方的积，除以360度；即扇形的面积是圆的面积分成360分之后，得到圆心角等于1度的扇形的面积，再乘以原扇形的圆心角。这样就可以得到圆锥侧面积最原始的公式。只要知道圆锥侧面展开图得到的扇形的圆心角以及圆锥的母线，圆锥的母线就是展开得到的扇形的半径，就可以求圆锥的侧面积了。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。圆锥体积公式一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

侧面积的定义则为：

1、立体图形的侧面展开图的面积(以区别于底面积)；

2、物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积。

侧面积：物体侧面的面积，叫做物体的侧面积。

考试常见题型：

1、已知圆锥的底面积和高，求体积。

2、已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积。

3、已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。

圆锥组成：

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。