圆与圆的位置关系公式

圆与圆的位置关系公式

判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下四种关系：

（1）d>R+r   两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

（2）d=R+r   两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

（3）d=R-r    两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

（4）d<R-r    两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

（5）d<R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。