角平分线定理

角平分线定理

角平分线定理从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线的性质

角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。3.角平分线的画法，利用量角器平分角，也可以利用折叠平分角。

尺规作图平分∠AOB①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边OA、OB于点M，N，分别以点M、N为圆心，以大于2分之1MN的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP。则射线OP为∠AOB的角平分线。