已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两

已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两

（1）由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，

整理得8m+8≥0，

解得m≥-1，

∴实数m的取值范围是m≥-1；

（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，

（x1-x2）2=16-x1x2

（x1+x2）2-3x1x2-16=0，

∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，

∴m2+8m-9=0，

解得m=-9或m=1

∵m≥-1

∴m=1．

扩展资料：

一元二次方程的解法：

1、直接开方法

直接开方法，也就是类似于ax²=n这种形式，可以转换为x²=···的形式，然后进行开平方得到x的值，当然，前提是等号右边为非负数；

2、配方法

所谓配方法，就是配成完全平方的形式。

只要将方程配成（x+m）²=n这种形式，且n为非负数，就可以直接开平方得到x+m的值，从而再求出x的值；

3、公式法

在公式法中，首先要将方程转换一般形式，ax²+bx+c=0的形式，然后根据判别式△是否小于0确定方程是否有解。