高二直线与抛物线相交两点，求弦长及斜率
的有关信息介绍如下：
解：已知直线y=kx-2和抛物线y²=8x，联立有(kx-2)²=8x，k²x²-(4k+8)x+4=0。其中方程的两根x1、x2分别为A、B的横坐标，AB中点横坐标即是(x1+x2)/2=2，∴x1+x2=4。而x1+x2=(4k+8)/k²，∴k1=2，k2=-1(舍去，k=-1直线在x正半轴的取值皆为负数，而抛物线y²=8x正半轴取值皆为正，意即k=-1时直线与抛物线无交点。)k=2时，x1·x2=4/2²=1，x1+x2=4；∴x1-x2=-2√3。y1-y2=(2x1-2)-(2x2-2)=2(x1-x2)=-4√3AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√(12+48)=2√15≈7.746
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