糖水不等式的证明方法
的有关信息介绍如下:有分数 ,在分子分母同时加上一个 ,即:
则用作差法表示为:
∵a>b>0,c>0
∴
∴一个真分数在分母分子同时加上一个正数时,分数将变大。正如同糖水里加糖会越来越甜。
糖水不等式:
成立。 根据作商法可知:
若糖水不等式成立,则不等式:
也成立。
由不等式左边得:
即:
∵a>b>0且c>0
∴ab>0,ac>bc>0
即:
∴不等式:
成立,糖水不等式:
也成立。 由不等式的基本性质和糖水不等式有:
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
∵c>0
∴此不等式成立,糖水不等式:
也成立。 1.综合法
2.构造函数法
3.定比分点公式法
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