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糖水不等式的证明方法

2024-09-06 03:59:47 编辑:zane 浏览量:564

糖水不等式的证明方法

的有关信息介绍如下:

有分数 ,在分子分母同时加上一个 ,即:

则用作差法表示为:

∵a>b>0,c>0

∴一个真分数在分母分子同时加上一个正数时,分数将变大。正如同糖水里加糖会越来越甜。

糖水不等式:

成立。 根据作商法可知:

若糖水不等式成立,则不等式:

也成立。

由不等式左边得:

即:

∵a>b>0且c>0

∴ab>0,ac>bc>0

即:

∴不等式:

成立,糖水不等式:

也成立。 由不等式的基本性质和糖水不等式有:

∵c>0

∴此不等式成立,糖水不等式:

也成立。 1.综合法

2.构造函数法

3.定比分点公式法

糖水不等式的证明方法

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