（2014?合肥二模）如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC．（Ⅰ）设平面AEC∩平面DEF=a，求证DF∥a
的有关信息介绍如下：
（Ⅰ）证明：在三棱台ABC-DEF中，AC∥DF，∵AC?平面ACE，DF?平面ACE，∴DF∥平面ACE，∵DF?平面DEF，平面ACE∩平面DEF=a，∴DF∥a．（Ⅱ）槐尺解：线段BE上存在点G，且BG=13BE，使得平面DFG⊥平面CDE，证明如下：取CE中点O，连结FO并延长交BE于点G，连结GD、GF，∵CF=EF，∴GF⊥CE，在三棱锥ABC-DEF中，AB⊥BC，∴DE⊥EF，由大孙CF⊥平面DEF，得CF⊥DE，又CF∩EF=F，∴DE⊥平面DEF，∴DE⊥GF，∵GF⊥CE，GF⊥DE，CE∩DE=E，∴GF⊥平面CDE，又GF?平面DFG，∴平面DFG⊥平面CDE，此时，如平面图所示，∵O为CE中点，CF=EF=2BC，由平面几何知识，得△HOC≌铅仿高△FOE，∴HB=BC=12EF，由△HGB∽△FOE，得BGGE＝12，∴BG=13BE．
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