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七位数3□□75xy中末两位数是多少时,有两个不同的七位数3□□75xy能被99整除

2024-10-10 18:25:04 编辑:zane 浏览量:523

七位数3□□75xy中末两位数是多少时,有两个不同的七位数3□□75xy能被99整除

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七位数3□□75xy中末两位数是多少时,有两个不同的七位数3□□75xy能被99整除

假设七位数3□□75xy可以被99整除,则它是9和11的倍数,3+□+□+7+5+x+y=15+2□+x+y是9的倍数,(3+□+5+y)-(□a+7+x)=y-x+1是11的倍数,即2□+x+y+15是9的倍数且-x+y+1是11的倍数,因为个位数都大于或等于0,小于或等于9,所以15≤15+a+b+x+y≤51,-8≤y-x+1≤10,0≤□+x≤18,所以y-x+1只能是0,即y=x-1    (1)所以15+2□+x+y=14+2(□+x)14+2(□+x)=18、27、36、45  (2)即□+2=2、132(舍去)、11、152(舍去)综合(1)(2)对x、y、□的取值进行列表让他所示:所以只有当x=2,y=1时,□有两个值0和9.

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