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实对称矩阵是什么样子?

2024-08-30 11:01:33 编辑:zane 浏览量:594

实对称矩阵是什么样子?

的有关信息介绍如下:

实对称矩阵:

实对称矩阵是什么样子?

主要性质:

1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。

实对称矩阵的特征值都是实数,而其特征向量都是实向量。

但是反过来不能因为特征值都是实数,就断定矩阵是实对称矩阵,非实对称矩阵的特征值也有可能都是实数。

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