初一下册数学练习题及答案
的有关信息介绍如下：
一.选择题(每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分)1、下列成语所描述的事件是必然事件的是A、水中捞月 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖2.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是( )A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性4、如图，下列结论中，正确的是( )A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是内错角C、∠2 和∠4是同旁内角 D、∠1和∠4是内错角5、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是( )A、∠1=∠2 B、∠A=∠DC、∠E=∠C D、∠A=∠C6、如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有( )A、3对 B、4对 C、5对 D、6对7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，则ΔABC是( )A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等腰三角形8、如图,阴影部分的面积为 ( )A、a2 B、2a C、2a2 D、 a29.解方程组 时，一学生把 看错而得 ,而正确的解是 ，那么 、 、 的值是( )A、不能确定 ; B、 =4, =5, =-2 ;C、 、 不能确定， =-2 ; D、 =4, =7, =210、下列说法中：(1)顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;错误的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题(每题3分，计30分)11、 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是___________米。12、已知： 则 ____________13、进行下列调查：①调查全班学生的视力;②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的;③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅;④电视台调查某部电视剧的收视率;⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器;⑥调查一批炮弹的杀伤半径;⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是_____ _____.(只填序号)14、如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________;15、如右图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是______ 。16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=________17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是_________事件(填“不确定”、“不可能”或“必然”)18、如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。19、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E,AB=6㎝，则ΔDEB的周长为 ㎝.20、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离为___________21、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________三.解答题(本大题有8题，共90分)21.计算 (本题题满分8分)① ②22.(本题满分8分)先化简，再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5.23.(本题满分12分)(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)(3)24.(本题满分8分)已知方程组 与 有相同的解,求m和n值。25.(本题满分8分)如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= AB，AF= AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?请说明理由;26.(本题满分8分)在△ 中，AE为BC边上的中线，(1)试说明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求线段BD的长。27.(本题满分12分)为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)，得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：(8分)分组 频数 频率0.55~1.05 14 0.281.05~1.55 15 0.301.55~2.052.05~2.55 4 0.082.55~3.05 5 0.103.05~3.55 33.55~4.05 2 0.04合计 1.00频率分布表(1).填写频率分布表中未完成的部分;(2).在这个问题中，总体是：___________________样本是：___________________(3).由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过1.5小时的学生所占百分比是______________(4).针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。28.(本题满分12分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去租用这两种货车情况如下表：Xkb1.com第一次 第二次甲货车的数量 2 5乙货车的数量 3 6累计运货吨数 20.5 46(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨?(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元?30.(本题满分14分)如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。(1)在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是¬¬¬¬______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________.(2)将图1的⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB。(3)将图1中的⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若⊿OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由。(14分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分;1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。A.1 B.2 C.3 D.42.若a>b，则下列式子正确的是 ( ) .A.a-6>b-2 B. a< b C.4+3a>4+3b D.—2a>—2b3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( )4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ).(A)垂直 (B)两条直线(C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线5.对于命题“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是( )(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50°(C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°6.若不等式组 的解集为x<0，则a的取值范围为( )A.a>0 B.a=0 C.a>4 D.a=47、如图，下列条件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4) ∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件 个数有( )A.1 B.2 C.3 D.48.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ( )A、45° B、60° C、75° D、85°9.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是 ( )(A)m>8 (B)m≥8 (C)m<8 (D)m≤810、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )A B C D二、填空题：(每题3分，共30分)11.若x=1，y=2是方程组 的解，则 +b= ;12.不等式2x−l≤4的所有正整数解为 .13.已知2x+y=5，当 满足条件 时，-1≤y<3.14.“同位角相等”的逆命题是______________________。15.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b，b∥c，则 .16.若a∥b，b∥c，则 .理由是______________________。17.已知 且 ，则 的取值范围为 .18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= ______°19.如图，直线 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _20.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1=_______°.三、解答题：(共96分)19.(本题满分6分)解不等式 ≤ ，并把解集在数轴上表示出来.20.(本题满分6分)解不等式组： ，并写出它的所有整数解.21.(本题满分6分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮 料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料.22.(本题满分8分)小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅.他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为4 0元.甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些?24.(本题满分10分)(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)① 2×3×4; ② 2× ;③ 2× ;④⑤ ………(2)观察并归纳(1)中的规律，用含 的一个关系式把你的发现表示出来。(3)若已知 =8，且 都是正数，试求 的最小值。25.(本题满分10分)已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白.分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________=____________，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)∴∠ =∠ =90°.________∥_________(两直线平行，同位角相等)∴_______=________(两直线平行，内错角相等)，________= (两直线平行，同位角相等)∵ (已知)∴______________( )∴AD平分∠BAC( )26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.27.(本题满分12分)“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户 种植A类蔬菜面积(单位：亩) 种植B类蔬菜面积(单位：亩) 总收入(单位：元)甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.(3)利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。
