双曲线定义

双曲线定义

定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线的取值范围：

│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。

双曲线的对称性：

关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。

双曲线的顶点：

A（－a，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│＝2a。

B（0，－b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│＝2b。

F1（－c，0）或（0，－c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│＝2c。

对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2。