什么是极差

什么是极差

极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。

它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差（Moving Range）是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同 ，方差能用作比较， 因为都是个比率。

扩展资料:

计算公式

最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。极差=最大标志值—最小标志值 

移动极差

移动极差（Moving Range），是指两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差，这种差是按这样方式计算的：每当得到一个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同时删除其中时间上“最老的”点，然后计算与这点有关的极差，因此每个极差的计算至少与前一个极差的计算共用一个点的值。一般说来，移动极差用于单值控制图，并且通常用两点（连续的点）来计算移动极差。

应用

在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度，以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时，它能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。  

极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能细致地反映测量值彼此相符合的程度，极差是总体标准偏差的有偏估计值，当乘以校正系数之后，可以作为总体标准偏差的无偏估计值，

它的优点是计算简单，含义直观，运用方便，故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是，它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

计算示例

例：求下列数字集的极差 

65、81、73、85、94、79、67、83、82

解：极差指的是这些数字分开得有多远，计算方法是：用其中最大的数减去最小的数。

首先找其中最大的数，65、81、73、85、94、79、67、83、82

最大数是94，94比其他数都大，所以它是这些数字中最大的。然后要减去这些数字中最小的。该数字集中最小的数字是65。

那么极差是：

94−65=29

这个数字越大，表示分得越开，最大数和最小数之间的差就越大，该数越小，数字间就越紧密，这就是极差的概念。

参考资料：极差_百度百科