已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E
的有关信息介绍如下：
解：（1）连接AC（如图1）．由四边形ABCD是菱形，∠B=60°，易得：BA=BC，∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=∠ACD=60°．∴△ABC是等边三角形．∴AB=AC．又∵∠BAE+∠MAC=60°，∠CAF+∠MAC=60°，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=∠CAF，AB=AC，∠B=∠ACF，∴△ABE≌△ACF（ASA）．∴BE=CF．（2）过点A作AH⊥CD，垂足为H（如图2）在Rt△ADH中，∠D=60°，∠DAH=90°-60°=30°，∴DH＝12AD＝12×6＝3.AH＝AD2?DH2＝62?32＝33．又CF=BE=x，DF=6-x，∵S△ADF=12DF?AH，∴y＝12×(6?x)×(33)，即y＝?332x+93（0＜x＜6）．（3）①当点F在CD的延长线上时，如图3，连接BD，易得∠ADB＝12∠ADC＝30°．当四边形BDFA是平行四边形时，AF∥BD．∴∠FAD=∠ADB=30°．∴∠DAE=60°-30°=30°，∠BAE=120°-30°=90°．在Rt△ABE中，
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