等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18,则这个等腰三角形的腰长为______
的有关信息介绍如下:等腰三角形的腰长是10或12。
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,
∵BD是腰上的中线,
∴AD=DC=x,
若AB+AD的长为15,则2x+x=15,解得x=5,
则x+y=18,即5+y=18,解得y=13;
三角形的三边为10、10、13,能构成三角形,符合题意.
若AB+AD的长为18,则2x+x=18,解得x=6,
则x+y=15,即6+y=15,解得y=9;
三角形的三边为12、12、9,能构成三角形,符合题意;
所以等腰三角形的腰长是10或12。
扩展资料:
等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。