偶函数的性质

偶函数的性质

偶函数性质：

1、图象关于y轴对称 

2、满足f(-x) = f(x) 

3、关于原点对称的区间上单调性相反 

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

扩展资料

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。

偶函数（Even Function)定义：

1.如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x  

2.如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。     

3.偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。    

例如：

f(x)=x^2，∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈（-2，2）(f(x)等于x的平方，-2<x≤2），此时的f(x)不是偶函数。

参考资料

百度百科-偶函数