太初历﹨颛顼历﹨授时历﹨四分历
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太初历 西汉初年，沿用秦朝的《颛顼（zhuānxu专须）历》。但《颛顼历》有一定的误差。公元前104年（元封六年），经司马迁等人提议，汉武帝下令改定历法。并责成邓平、唐都、落下闳等人议造《汉历》，汉武帝元封七年历成，是年五月改年号为太初（即为太初元年），并颁布实施这套《汉历》，后人以此颁布年号称呼此历为《太初历》。《太初历》规定一年等于365.2502日，一月等于29.53086日；以“加差法”替代之前的“减差法”以调整时差。将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为闰月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是我国历法上一个划时代的进步。《太初历》还根据天象实测和多年来史官的记录，得出一百三十五个月的日食周期。《太初历》不仅是我国第一部比较完整的历法，也是当时世界上最先进的历法，它问世以后，一共行用了一百八十九年 颛顼历 秦统一中国后，在全国颁行《颛顼历》。《颛顼历》是一种四分历。一回归年为365又1/4日，一朔望月为29又499/940日，以十月为岁首，闰月放在九月之后，称后九月。一直沿用到汉武帝时。是古六历（黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历）之一。 授时历 每月为29.530593日，以无中气之月为闰月。它正式废除了古代的上元积年，而截取近世任意一年为历元，打破了古代制历的习惯，是我国历法史上的第四次大改革。明初颁行的“大统历”基本上就是“授时历”，如把这两种历法看成一种，可以说是我国历史上施行最久的历法，达364年。《授时历》为1276年（元至元十三年）六月至1280年（至元十七年）二月间，许衡、王恂、郭守敬、杨恭懿等在东西6000余里，南北长11000里的广阔地带，建立了27个测验所，进行实测完成（即四海测验）[1]。元朝《元朝名臣事略》、《元文类》等史料均记载许衡为《授时历》主编，特别是许衡遗著《许文正公遗书》卷十二有《授时历》全文—《授时历经》。 四分历 亦称“后汉四分历”。东汉章帝元和二年（公元85年）实施的历法。编欣、李梵等创制。规定一年（回归年）为365/4日，一月（朔望月）为29 499/940日，19个太阴年插入7个闰月，因岁余为四分之一日。 因为当时所用的太初历（八十一分法）比四分历斗分更大，可见疏阔，经使用一百八十几年与天象已明显不符，又由编欣、李梵等编订新历，恢复古法。取汉文帝后元三年庚申岁为历元，上距鲁哀公十四年孔子获麟320年。这就是“后汉四分历”。其数据均比太初历准确。《后汉书.律历志中》：“四分历本起图谶，最得其正。”
