直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是什么？

直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是什么？

逆命题是斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形。

设三角形ABC,AB边上的中线是AD，AD=（1/2)AB,求证：C=90

证明：因为AD=BD=CD=（1/2)AB,所以A=角ACD，角B=角BAD，又A+B+C=180度，所以2(角A+B）=180度，所以A+B=90度,故C=90度。

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。