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1是不是质数?

2024-09-04 11:55:42 编辑:zane 浏览量:528

1是不是质数?

的有关信息介绍如下:

1不是质数。

质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

1是不是质数?

如果为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明,欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

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