在三角形ABC中AB＝AC，DB为三角形ABC的中线，且BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分，求三角形各边长

在三角形ABC中AB＝AC，DB为三角形ABC的中线，且BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分，求三角形各边长

AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。

解答过程如下：

（1）假设AD=x，

∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；

∴DC=x，AB=2x；

∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；

∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；

解方程式可以得出x=5或者x=4。

（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。

（3）当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11。

扩展资料：

这道题考察的是三角形周长和等腰三角形的性质：

1、一般三角形的周长=a+b+c。（其中a、b、c为三角形的三边）

2、等腰三角形的周长=2a+b。（其中a为腰、c为三角形的另一边）

4、等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

（2）等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

（3）两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

（4）等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。