（2013?哈尔滨）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5
的有关信息介绍如下：
解：如图，连接EC．由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10．∴12AE?BC=10，又BC=4，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=CE2?BC2=52?42=3．∵∠EBC+∠EOC=90°+90°=180°，∴B、C、O、E四点共圆，∴∠BOE=∠BCE．（另解：∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+（90°-（∠BCE+∠ECO））+∠EAO=90°，化简得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0∵OE为AC中垂线，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．）∴sin∠BOE=sin∠BCE=35．故答案为：35．
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