如何区分离散型和连续性随机变量

如何区分离散型和连续性随机变量

1、离散型

离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

2、连续型

连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一个一个列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

3、随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

扩展资料：

随机变量的期望：

离散情形

如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=

 换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。

连续情形

我们也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f（x）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=

换句话说，在上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。

参考资料：百度百科-随机变量